• Presentación de la asignatura

      Queremos darte la bienvenida a la asignatura Métodos Matemáticos aplicados a la Ingeniería de la Energía y Métodos Matemáticos aplicados a la Ingeniería de Materiales, perteneciente a la titulación de Grado en Ingeniería de la Energía y Grado en Ingeniería de Materiales, publicada como recurso educativo abierto (REA) de la Universidad Rey Juan Carlos. 

      En esta asignatura introduciremos técnicas o métodos numéricos que nos permitirán resolver de forma aproximada ecuaciones algebraicas o diferenciales, cuya solución exacta o analítica en muchos casos no se puede obtener. A lo largo de todo el temario, se estudiarán diversos métodos numéricos para estos problemas, la teoría que los sustenta y sus propiedades, así como su implementación y utilización en ordenador (mediante los programas Matlab u Octave). Las recomendaciones consisten en haber superado las asignaturas de Matemáticas I y II del primer curso, así como haber superado o estar cursando simultáneamente Informática Aplicada, o en su defecto tener un manejo elemental de los programas Matlab u Octave. En todo caso, se considera esencial comprender los conceptos de ecuación no lineal, ecuación diferencial ordinaria (EDO), ecuación en derivadas parciales (EDP), así como los operadores diferenciales de derivación parcial (gradiente, divergencia y laplaciano). Todos estos conceptos aparecen continuamente en la asignatura y en las pruebas de evaluación. Su desconocimiento o incorrecta utilización justificarán el no aprobar la asignatura al considerarse básicos y fundamentales en el perfil del futuro profesional de la ingeniería. El estudio en esta asignatura de las ecuaciones en derivadas parciales, que modelan los procesos de difusión, convección y reacción que aparecen típicamente en Ingeniería, se relaciona con la Mecánica de Fluidos y la Ingeniería Térmica. Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de: 

      •Resolver ecuaciones no lineales mediante la aplicación de métodos numéricos (Newton, punto fijo, …). Resolver Problemas de Valor Inicial (PVI) para EDOs y sistemas de EDOs mediante la aplicación de métodos numéricos (Euler, Runge-Kutta, …). 

      • Comprender fenómenos físicos descritos a través de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) y Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales (EDP) lineales. 

      • Conocer las limitaciones de estabilidad para la convergencia de los métodos numéricos y algoritmos aplicables para la resolución de problemas matemáticos. 

      •Resolver Problemas de Contorno (PC) para EDOs y EDPs mediante aplicación de Métodos de Diferencias Finitas (MDF). 

      •Resolver Problemas de Valor Inicial y de Valores de Contorno (PVIC) para EDPs mediante aplicación de MDF. Aplicar programas informáticos especializados (Matlab y Octave) a la resolución de problemas de ingeniería descritos mediante ecuaciones no lineales, EDOs, y EDPs lineales.


      Finalmente, en la pestaña de "Materiales consolidados" podrás encontrar la colección de materiales en abierto, en la pestaña de "Temario" podrás verlos organizados por los temas de la asignatura.